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Autore Messaggio
 Oggetto del messaggio: Dissertazione sulle cube actions e relative equity (lungo)
MessaggioInviato: gio 01 ott 2009, 17:36 
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Iscritto il: mar 13 mar 2007, 09:40
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Le azioni di cube action dipendono dal confronto tra tre valori: l'equity del No Double, l'equity del Double/Pass, e l'equity del Double/Take.

Assumiamo per il momento giocatori razionali e gioco perfetto.

Una posizione gin (vinta matematicamente) senza gammon avrebbe, per il giocatore al tiro: E(D/P)=1 <= E(ND)=1 < E(D/T)=2
e sarebbe chiaramente un Optional Double/Pass, dove per chi tira raddoppiare o meno è indifferente, mentre per chi riceve il cubo è ovvio passare.

Una posizione gin con il 100% di gammon avrebbe: E(D/P)=1 < E(ND)=2 < E(D/T)=4
e sarebbe chiaramente un Pass per chi riceve il cubo, dove per chi tira è meglio non raddoppiare (per i gammon vinti).

Una posizione borderline tra take e pass avrebbe: E(ND) = 0,5 < E(D/T)=1 <= E(D/P)=1
e sarebbe chiaramente un Double per chi tira, che raddoppiando raddoppia esattamente la sua equity, e un borderline Take/Pass per chi riceve il cubo.

I più attenti avranno notato che questi tre valori di equity, durante lo svolgimento di una partita, possono assumere 6 diversi ordini di valore:

E(ND) < E(D/T) < E(D/P)
E(ND) < E(D/P) < E(D/T)
E(D/T) < E(ND) < E(D/P)
E(D/T) < E(D/P) < E(ND)
E(D/P) < E(ND) < E(D/T)
E(D/P) < E(D/T) < E(ND)

Vediamoli uno per uno, determinando l’azione di cubo corretta per entrambi i giocatori.




1) E(D/T) < E(ND) < E(D/P)

Per il giocatore al tiro, l’equity più grande viene da un D/P, quella più piccola da un D/T.
Per chi riceve il cubo, l’equity più grande viene da un T, quella più piccola da un P.

Siamo nella classica situazione in cui chi tira non è abbastanza forte per raddoppiare, e chi riceve il cubo deve accettare.

Se chi tira sapesse che l’avversario passa, avrebbe però interesse a raddoppiare.
Questo è infatti il primo caso in cui l’equity dell’azione di cubo di chi tira dipende dalla risposta dell’avversario.

Questa situazione è denominata NO (RE)DOUBLE / TAKE




2) E(ND) < E(D/T) < E(D/P)

Per il giocatore al tiro, l’equity più grande viene da un D/P, quella più piccola da un ND.
Per chi riceve il cubo, l’equity più grande viene da un T, quella più piccola da un P.

Siamo nella classica situazione in cui chi tira ha interesse a raddoppiare INDIPENDENTEMENTE da cosa faccia l’avversario, e chi riceve il cubo deve accettare.

Questa situazione è denominata (RE)DOUBLE / TAKE





3) E(ND) < E(D/P) < E(D/T)

Per il giocatore al tiro, l’equity più grande viene da un D/T, quella più piccola da un ND.
Per chi riceve il cubo, l’equity più grande viene da un P, quella più piccola da un T.

Siamo nella classica situazione in cui chi tira ha interesse a raddoppiare INDIPENDENTEMENTE da cosa faccia l’avversario, e chi riceve il cubo deve rifiutare.

Questa situazione è denominata (RE)DOUBLE / PASS





4) E(D/T) < E(D/P) < E(ND)

Per il giocatore al tiro, l’equity più grande viene da un ND, quella più piccola da un D/T.
Per chi riceve il cubo, l’equity più grande viene da un T, quella più piccola da un P.

Siamo nella classica situazione in cui chi tira ha interesse a non raddoppiare INDIPENDENTEMENTE da cosa faccia l’avversario, e chi riceve il cubo deve accettare.

Questa situazione è denominata TOO GOOD TO (RE)DOUBLE / TAKE




5) E(D/P) < E(D/T) < E(ND)

Per il giocatore al tiro, l’equity più grande viene da un ND, quella più piccola da un D/P.
Per chi riceve il cubo, l’equity più grande viene da un P, quella più piccola da un T.

Siamo nella classica situazione in cui chi tira ha interesse a non raddoppiare INDIPENDENTEMENTE da cosa faccia l’avversario, e chi riceve il cubo deve rifiutare.

Questa situazione è il classico TOO GOOD TO (RE)DOUBLE / PASS





6) E(D/P) < E(ND) < E(D/T)

Per il giocatore al tiro, l’equity più grande viene da un D/T, quella più piccola da un D/P.
Per chi riceve il cubo, l’equity più grande viene da un P, quella più piccola da un T.

Siamo nella classica situazione in cui chi tira è troppo forte per raddoppiare, e chi riceve il cubo deve rifiutare.

Se chi tira sapesse che l’avversario accetta, avrebbe però interesse a raddoppiare.
Questo è infatti il secondo e ultimo caso in cui l’equity dell’azione di cubo di chi tira dipende dalla risposta dell’avversario.

Questa situazione è denominata solitamente TOO GOOD TO (RE)DOUBLE / PASS

Per distinguerla dalla numero 5, perchè da essa concettualmente differente, propongo ufficialmente alla community di battezzarla nell'unico modo possibile: secondo me abbiamo finalmente trovato la leggendaria

NO DOUBLE/PASS :)

Questa situazione ha infatti molte somiglianze con il NO DOUBLE/TAKE, perché in entrambe l'azione corretta del giocatore al tiro dipende da cosa farà l'avversario.

_________________
melzino


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